Scopo del corso

La ricerca operativa, nota anche come scienza della gestione, fornisce strumenti analitici per la gestione di attività complesse e risorse limitate, e presenta forti caratteristiche interdisciplinari, con forti relazioni in particolare con l'informatica. Gli strumenti della ricerca operativa consentono un approccio scientifico alla risoluzione di problemi e vengono utilizzati in gestione, economia, finanza, logistica, trasporto, produzione, nella progettazione di reti, nelle tecnologie.

Scopo del corso è fornire le principali tecniche della ricerca operativa: ottimizzazione lineare e intera, problemi su grafi, gestione di progetti, teoria delle code, simulazione. Scopo del corso è anche fornire conoscenze relative ai principali strumenti software per la soluzione di modelli di ottimizzazione: solutore excel e MPL/CPLEX.


Programma del corso

Introduzione: la ricerca operativa; il metodo scientifico; problemi e metodologie.

Programmazione matematica: notazioni; problemi di ottimizzazione; insiemi e funzioni convesse; programmazione convessa.

Programmazione lineare: modelli di PL, problemi in due dimensioni; forma generale, canonica e standard, basi e soluzioni base; politopi convessi; relazioni fra vertici e soluzioni base, strategia generale, spostamento da SBA a SBA, il tableau e il pivoting, il pivoting e il valore della soluzione, regole di pivoting, determinazione di una soluzione iniziale, algoritmo del simplesso.

Dualità: dualità di un problema in forma standard, duale di un problema in forma generale, proprietà della dualità, scarti complementari, analisi di sensitività, i prezzi ombra.

Programmazione lineare intera: modelli lineari con variabili intere, programmazione lineare intera, algoritmi cutting-plane, algoritmi branch-and-bound, strategie di esplorazione, altri problemi lineari con variabili intere, algoritmi branch-and-cut, software per LP, ILP, MILP.

Problemi su grafi: introduzione, terminologia, shortest spanning tree, rappresentazione dei grafi, cammini minimi, traveling salesman problem, problemi di vehicle routing.

Gestione di progetti: rappresentazioni di un progetto, tecniche CPM e PERT, i diagrammi di Gantt e i software, trade-off tempi/costi.

Teoria delle code: descrizione del problema, caratteristiche dei sistemi di code, parametri di valutazione, distribuzioni di probabilità, il modello M/M/1, il modello M/M/K, le reti di Jackson.

Simulazione discreta: Simulazione Monte Carlo.


Testo consigliato

Silvano Martello, M.Grazia Speranza, Ricerca operativa per l'economia e l'impresa, Società Editrice Esculapio, 2012.